Інтерактивні технології навчання

Це така організація процесу навчання, у якому учню неможливо не приймати участь – в колективному, взаємодоповнюючому, заснованому на взаємодії всіх його учасників процессу навчального пізнання.

Технології інтенсифікації навчання на основі схемних і знакових моделей навчального матеріалу.

 Суть техно­логії полягає у кількаразовому вивченні навчального матеріалу з використанням схемно-знакових моделей. Унікальним відкриттям В. Ша­талова в педагогіці стали опорні конспекти. Він відважився сказа­ти «ні» загальноприйнятому, хоча експериментував у рамках держав­них навчальних програм. Нагадає­мо, що його знахідки — це образ­ний, трохи незвичний короткий конспект до кожного уроку із сим­волами, знаками, ключовими сло­вами, цифрами. Це давало змогу вивчати тему цілісно. Як наголо­шував сам автор, спосіб такого конспектування не новий, симво­ли, значки — це опора, завдяки яким можна відтворити прочита­не. За опорними сигналами мож­на запам'ятати якийсь фактичний матеріал швидше, міцніше. Опорні конспекти — це своє­рідний дороговказ. Розшифро­вуючи коди, ми наповнюємо сис­тему змістом. Тут містяться окре­мі одиниці інформації, зв'язки між ними, введено знаки, що нагаду­ють приклади для конкретизації абстрактного матеріалу. В опор­них конспектах запроваджуються графіки, різноманітні кольорові позначення. Зі словесної форми викидається все зайве, залиша­ються найсуттєвіші слова або ма­люнки. Чим складніший матеріал, тим більшу кількість часу треба виді­лити на озвучення опорного конс­пекту. Застосування навчальних блоків теоретичних знань має по­зитивне значення для успішного навчання учнів з багатьох базових предметів. Школярі краще оволодівають знаннями, якщо навчальний мате­ріал «стискається» в кілька смис­лових фрагментів. Механізм запа­м'ятовування блоку виробляється поступово і є найбільш ефектив­ним у тих випадках, коли вчитель поряд із розкриттям змісту блоку дає пояснення, чому саме так за­писана інформація, що дає той чи інший шифровий запис. Важли­во, щоб учні усвідомили, що ме­ханічне запам'ятовування опорно­го конспекту в цілому не дає фун­даментальних та міцних знань, потрібна робота з підручником. Така форма роботи найбільш доцільна у 8—11-х класах, коли окремі учні зрозуміють і опанують прийоми педагога настільки, що зможуть самостійно створювати опорні конспекти. Опорний конс­пект — це власне бачення «кон­центрату» певного обсягу теоре­тичної інформації вчителя.

• перший етап — розгорнуте, образно-емоційне пояснення вчи­телем відібраних для уроку параг­рафів (блок знань); • другий етап — стислий вик­лад навчального матеріалу за опо­рним плакатом; • третій етап — вивчення опорних сигналів за опорними конспектами; • четвертий етап — робота з підручником і опорним конспек­том у домашніх умовах; • п'ятий етап — письмове від­творення опорних сигналів на на­ступному уроці; • шостий етап — відповіді за опорними сигналами, зокрема магнітофонні; • сьомий етап — повторення й поглиблення раніше вивченого матеріалу.

Особливо ефективним засобом активізації пізнавальної діяльності учнів є проблемний підхід до навчання, який сприяє інтелектуальному розвитку учнів і водночас формує їхній світогляд, емоційні риси особистості. Підбираю завдання, в яких відсутнє єдине правильне рішення, і потребують самостійного визначення і прийняття рішень: як виконати поставлене об’ємне завдання, яким шляхом краще йти, щоб досягти успіху, який шлях найбільш раціональний. Задачі прикладного характеру сприяють розвитку ініціативи, самостійності, стимулюють процес саморозвитку.

Технології проблемного навчання.

В основі проблемного навчання лежить проблемна ситуація, задача-проблема, яку необхідно вирішити учням. Таким чином, стимулом до руху мислення є інте­лектуальне утруднення, тобто такий психологічний стан суб'єкта (учня), що ви­магає виявлення нових, раніше йому невідомих знань чи способів діяльності. Інакше кажучи, проблемна ситуація — це така ситуація, в якій суб'єкт хоче вирішити якісь важкі для себе задачі, але йому не вистачає даних і він повинен їх шукати. Щоб проблемна ситуація органічно ввійшла в навчаль­ний процес, вона повинна прийняти форму пізнавальної задачі. Можливо, дати логічне завдання, що показує напрямок розвитку пізнавальної задачі. У цілому технологія проблемного навчання включає наступні дії:

1. Зіткнення з проблемою, створення проблемної ситуації.

2. Збір і аналіз даних. Учні проводять пошук достовірних даних про об'єкти і явища.

3. Висування гіпотез, установлення причинно-наслідкових зв'язків.

4. Перевірка припущень.

5. Побудова учнями пояснення. У процесі обговорення клас виробляє пояснен­ня, що відповідають вихідній ситуації.

6. Аналіз процесу дослідження.

 Технологія проблемного навчання базується на організації навчального процесу, яка передбачає створення проблемної ситуації та активну самостійну діяльність учнів у її розв’язанні, що веде до ґрунтовного засвоєння й закріплення наукових положень, розвиває творче мислення, здатність до самостійної діяльності. Проблемна ситуація завжди базується на суперечностях. Навчальна проблема – це суперечність між старою та новою інформацією. Проблемне навчання являється основним засобом активізації розумової діяльності учнів, розвитку в них тяги до знань і бажання вчитися.                                                                                                             

Завдання стає пізнавальною проблемою, якщо воно відповідає таким вимогам: вимагає роздумів над проблемою; викликає пізнавальний інтерес в учнів; опирається на попередній досвід. Проблемне навчання - один із типів розвиваючого навчання, суть якого полягає у формулюванні проблемних завдань, проблемному викладі й поясненні знань учителем, у різноманітній самостійній роботі учнів. Залежно від ролі в навчальному процесі проблеми поділяють на:

- основні: на початку уроку вчитель ставить основну проблему уроку (тему), яка активізує пізнавальну діяльність учнів щодо всього матеріалу уроку. Нерідко це єдина проблема, розв'язання якої забезпечує успішне вивчення всієї теми;

- допоміжні: основна проблема інколи непосильна для самостійного розв'язання, тому вчитель ділить матеріал на частини і ставить допоміжні питання. Це дає змогу не лише поетапно вирішувати проблему, а й формує самостійність.;

Ігрові технології навчання.

У сучасній школі гру з метою активізації та інтенсифікації навчаль­ного процесу викорис­товують як на уроці, так і в позаурочний час. Навчальна гра передба­чає ігрове моделювання подій та явищ, що ви­вчаються, вона також має чітко поставлену мету навчання і відпо­відний меті результат.

Загальними ознаками гри є:

• умовний характер;

• добровільна участь;

• обмеженість часо­вими і просторовими рамками;

• невизначеність роз­витку та результатів;

• фіксованість ігро­вих дій системою пра­вил і обов'язків;

• зацікавленість грою, що активізує інтелек­туальні, духовні та фізи­чні сили людини.

  Гра - це вид діяльності в умовах ситуацій, спрямованих на відтворення і засвоєння суспільного досвіду, в якому складається й удосконалюється самоврядування поведінкою.     

Технології індивідуалізації процесу навчання- організація навчально-виховного процесу, при якій вибір педагогічних засобів та темпу навчання враховує індивідуальні особливості учнів, рівень розвитку їх здібностей та сформованого досвіду. Його основне призначення полягає в тому, щоб забезпечити максимальну продуктивну роботу всіх учнів в існуючій системі організації навчання. Індивідуальне навчання - форма, модель організації навчального процесу при якому: 1) вчитель взаємодіє лише з одним учнем; 2) один учень взаємодіє лише із засобами навчання (книги, комп'ютер тощо).

Адаптивная технология обучения.

 Цель технологии заключается в обучении приемам самостоятельной работы, самоконтроля, приемам исследовательской деятельности; в развитии и совершенствовании умений самостоятельно работать, добывать знания, и на этой основе в формировании интеллекта школьника; в максимальной адаптации учебного процесса к индивидуальным особенностям учащихся.

      Основная сущность технологии заключается в одновременной работе учителя по:

      - управлению самостоятельной работой всех учащихся;

      - работе с отдельными школьниками — индивидуально;

      - осуществлению учета и реализации индивидуальных особенностей и возможностей детей;
      - максимальному включению всех в индивидуальную самостоятельную работу.

      Первый этап технологии начинается с изменения структуры урока. На объяснение нового материала отводится незначительная часть времени (5-7 мин.). Затем учитель задает учащимся дифференцированное домашнее задание с комментарием особенностей его выполнения и просит его выполнить в классе. Сам учитель в это время осуществляет индивидуальную проверку выполненного к данному уроку домашнего задания. Учащиеся работают самостоятельно основное время урока! Учитель наблюдает за работой всех учащихся и работает в это время с отдельными учениками. Схематически это изображается так:

      Учитель обучает всех учащихся

      Учитель работает индивидуально

      Учащиеся работают самостоятельно

      В конце урока учитель обходит всех учащихся, оценивает их достижения, высокие результаты выполнения оценивает вслух с целью формирования веры у учеников в свои

силы и возможности.

      На первом этапе учитель учит всевозможным приемам самостоятельной работы. Для индивидуальной работы учащихся он готовит многоуровневые задания по объему и степени сложности. Ученик имеет право самостоятельного выбора задания.
      Адаптивная технология позволяет варьировать обучение, создавать новые структуры уроков. Учащимся дается возможность на каждом последующем уроке продолжать свою деятельность. При этом учитывается влияние индивидуализированных особенностей и условий протекания этой деятельности.

    Кроме обучения, в частности объяснений, демонстраций и работы в индивидуальном режиме, учитель осуществляет включенный в самостоятельную работу контроль и работает индивидуально, отключая учащихся от самостоятельной работы по очереди. При такой структуре урока учащиеся могут работать в трех режимах: совместно с учителем; индивидуально; самостоятельно под его руководством. Вот один из вариантов структуры урока: учитель работает со всеми (или всем классом), дает самостоятельную работу, в нее включен и контроль, работают индивидуально.

      На втором этапе организуется взаимоконтроль учащихся. При этом экономится время, есть помощь учителю. Учащиеся обмениваются тетрадями с сидящим рядом или слушают друг друга. У них есть инструкции по проверке и учету ошибок и т.п.

  Всем этим обеспечивается разнообразие видов работ, возможностей реализовать свои достигается надежность системы взаимоконтроля.

      В целях максимального использования времени на уроке для устной самостоятельной работы организуется работа в статических (сидящие за одной партой), динамических (объединяются в группу сидящие за соседними партами, каждый из них работает с каждым) и вариационных парах (вариационная пара включает 4 человека, здесь каждый работает то с одним, то с другим). силы, утвердить себя, проявить инициативу, находчивость, гибкость мысли. При организации такой работы учитываются желания учащихся. Учитель выступает организатором, готовит соответствующие задания, привлекает к этой работе детей, а также активно включается сам в работу групп в разных качествах: участника, помощника, консультанта, арбитра и т.п.

      В адаптивной технологии самостоятельная работа учащихся протекает одновременно с индивидуальной. Индивидуализация обучения направлена на развитие умений и навыков самостоятельной работы, умения добывать знания, решать проблемные ситуации, проявлять своетворчество при выполнении заданий.

      Индивидуальная работа может быть организована в двух вариантах: первый вариант — учащиеся приступают к самостоятельной работе, учитель начинает обход всех учащихся в классе (оказывает помощь, советует, отмечает успехи); но может быть и другой вариант— начинается включенный контроль, в процессе которого выявляется уровень самостоятельности, ход взаимоконтроля, часть учащихся оценивается, осуществляется помощь в выполнении дифференцированных заданий. Для учащихся создается благоприятный психологический микроклимат: ошибки учащихся не выносятся на всеобщее рассмотрение, обсуждаются вполголоса, чтобы не слышали другие. Оценка успехов, достижений сообщается всему классу.

      Третий этап технологии предусматривает обособленную самостоятельную работу (чтение, письмо, решение задач, выполнение практических и лабораторных заданий) и переход к самоконтролю. Для такой работы создаются многоуровневые программы. В них включены задания с нарастающей степенью сложности, рассчитаные на определенный период времени (четверть). Каждый учащийся вправе решать задания, двигаясь от легких к сложным.  Комплексный блок контроля включает, наряду с контролем учителя, самоконтроль опосредованный (технические средства контроля, безмашинные контрольные программы), самоконтроль (внутренний) и взаимоконтроль (условно-машинный или свободный).

      Контроль учителя, включенный в самостоятельную работу учащихся, ориентирован на помощь им в формировании умения работать самостоятельно, осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль, помогать товарищу при возникновении трудностей. Во время индивидуального контроля учитель оценивает творческую деятельность учащихся в момент ее проявления или по ее результатам.

      В условиях адаптивной системы обучения (АСО) обучение — это не только сообщение новой информации, но и обучение приемам самостоятельной работы, самоконтроля, взаимоконтроля, приемам исследовательской деятельности, умений добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать главное в свернутом виде.
      Умение самостоятельно работать— это то, чему ученик должен научиться в школе. Основным признаком АСО является резкое увеличение времени на самостоятельную работу на уроке и, как следствие этого, нормализация загруженности учащихся домашней самостоятельной работой.

Групові форми навчання.

Індивідуально-групова форма. 

                                                                                                                                              Передбачає роботу вчителя з учнями різного віку, рівня підготовки в умовах аудиторного і позааудиторного навчання, коли він працює окремо з учнем і водночас може навчати групу учнів через постановку пізнавальних завдань. Цю форму часто застосовують у сільських малокомплектних школах, а також під час роботи зі студентами старших курсів у процесі підготовки і написання курсових і дипломних робіт. Згідно з нею учитель займається з групою дітей (10—15 осіб), навчальна робота має індивідуальний характер, оскільки діти різного віку неоднаково підготовлені. Діти приходять на заняття в різний час. Учитель по черзі опитує кожного учня, пояснює новий матеріал, дає індивідуальні завдання. Подібна організація навчальної роботи існувала до того часу, поки навчання не стало масовим, обмежувалось виробленням найпростіших навичок читання, письма і рахування. Тепер її використовують в малокомплектних сільських школах, де на уроці одночасно навчаються учні різних класів.

Інтерактивні технології навчання.

Інтерактивні технології навчання стимулюють пізнавальну діяльність і самостійність учнів. Ця модель бачить спілкування в системі вчень-вчитель, наявність творчих (часто домашніх) завдань як обов'язкових. Інтерактивна модель своєю метою ставить організацію комфортних умов навчання, при яких всі учні активно взаємодіють між собою. Інтерактивна творчість вчителя й учня безмежна. Важливо тільки вміло направити її для досягнення поставлених навчальних цілей.

Організація інтерактивного навчання  передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, висловлювання своєї точки зору стосовно тієї чи іншої проблеми, вміння доказово міркувати, спільне вирішення питання на основі аналізу обставин та відповідної ситуації.

Суть інтерактивного навчання у тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної, активної взаємодії всіх учнів. 

Це співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці), де учень і учитель є рівноправними, рівнозначними суб'єктами навчання.

 Інтерактивні технології кооперативного навчання.

До технологій кооперативного навчання належать такі інтерактивні технології, як: робота в парах, ротаційні (змінні) трійки, два-чотири -всі разом, карусель, робота в малих групах, акваріум.
Їх можна ефективно використовувати як на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь і навичок. Це може відбуватись одразу ж після викладу вчителем нового матеріалу, замість опитування, на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь і навичок, або бути частиною узагальнювального уроку.

Робота в парах.

 
Кооперативне навчання можна здійснювати не тільки в групах, а й у парах. 
Вона дуже ефективна на початкових етапах навчання.

За умов парної роботи всі діти в класі отримують можливість говорити, висловлюватися. Робота в парах дає учням час поміркувати, обмінятись ідеями з партнером і лише потім озвучувати свої думки перед класом. Вона розвиває навички спілкування, вміння висловлюватися, критично мислити, переконувати, вести дискусію. Під час роботи в парах можна швидко виконати вправи, які за інших умов потребують багато часу.

1. Запропонуйте учням завдання, поставте запитання для невеличкої дискусії, поясніть його, дайте учням 1-2 хв для обдумування можливих відповідей або індивідуальних рішень.

2. Визначте, хто з учнів висловлюватиметься першим, запропонуйте обговорити свої ідеї один з одним. Щоб привчити дітей до чіткої організації роботи в парах, ліпше одразу визначити час на спільне обговорення. Учні повинні дійти згоди щодо відповіді або рішення.

3. Після того як час буде вичерпано, дайте можливість кожній парі представити свої результати роботи. .

Карусель.

Ця технологія найефективніша для одночасного залучення всіх учасників до активної роботи з різними партнерами. Її застосовують для обговорення будь - якої гострої проблеми з діаметрально протилежних позицій, для збирання інформації з певної теми, для перевірки обсягу й глибини наявних знань, для розвитку вмінь аргументувати власну позицію.
Розставте стільці для учнів у два кола. Учні, що сидять у внутрішньому колі, розташовані спиною до центру, а ті, що сидять у зовнішньому колі, - обличчям до центру, таким чином учні сидять один навпроти одного. Внутрішнє коло нерухоме, зовнішнє - рухоме: за сигналом ведучого всі його учасники пересуваються на один стілець праворуч і опиняються перед новим партнером. Мета - пройти все коло, виконуючи поставлені завдання. Може бути декілька варіантів такої діяльності:

- мета - зібрати якомога більше ідей;

- кожен має право висловитись;

- пропозиції мають висловлюватися почергово, конкретно, стисло;

- приймаються будь-які пропозиції, навіть неймовірні;

- висловлювання інших не критикують і не обговорюють;

- розширення запропонованої ідеї заохочуються;

- ведучий може сформулювати нову ідею для запису за згодою того, хто її запропонував.

Окремої уваги вимагає організація роботи в малих групах. Коли потрібно вирішити складні проблеми колективним розумом. Ось приклади деяких конкретних методик                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          роботи в малих групах:

«Діалог» - його суть полягає в тім, що групи шукають погоджене рішення, а результат роботи повинен бути відображений у вигляді схеми, перерахування ознак, кінцевому тексті, що потім записується в зошитах. Ця методика включає протистояння й критику позицій тієї або іншої групи, а вся увага зосереджена на сильних моментах позиції інших. Експерти фіксують загальні погляди і під завершення роботи дають узагальнену відповідь на завдання, що записується всіма.

«Синтез думок» - схожий на попередній метод, з тією різницею, що учні не ведуть записи на дошці, а всі записи роблять на аркушах, які потім передають наступній групі. У цьому аркуші підкреслюються думки, з якими дана група не згодна. Експерти обробляють ці аркуші, зіставляючи написане, роблять загальний звіт, що потім обговорює весь клас.

«Спільний проект» - у цьому випадку групи одержують завдання різного змісту, які висвітлюють проблему з різних боків. При завершенні роботи кожна група робить звіт і робить свої записи на дошці. Із цих записів ніби складається спільний проект, що рецензується й доповнюється групою експертів.

«Пошук інформації» - метод застосовується, якщо потрібно якось пожвавити сухий, найчастіше нецікавий матеріал. Суть його в тім, що відбувається командний пошук інформації, що доповнює вже наявну (прочитану вчителем лекцію або домашнє завдання) з наступними відповідями на питання. Для груп розробляються питання, відповіді на які можна знайти в підручниках, роздавальному матеріалі, документах і т.д. Завжди визначається час, протягом якого потрібно проаналізувати інформацію й знайти відповіді на питання.

«Коло ідей» - метою є вирішення гострих спірних питань, складання списку ідей і залучення всіх учнів до обговорення питання. Всі групи повинні виконувати одне і теж завдання, що складається з декількох питань (позицій), які представляються групами по черзі. При відповідях кожна із груп озвучує тільки один аспект проблеми, а вчитель задає питання по колу доти, поки ідеї не закінчаться. Це виключає можливість доповіді всієї інформації однією групою.сь приклади деяких конкретних методик роботи в малих групах: Всі перераховані методи інтерактивних методів навчання ставляться до технологій кооперативного навчання, коли учням потрібно скооперуватися для виконання завдань вчителя, активної роботи на уроці, засвоєння матеріалу і вироблення навичок спілкування при дискусії й аргументації своїх позицій. Величезним плюсом даного виду навчальної діяльності є залучення абсолютно всіх учнів класу у спільну роботу. Труднощі полягають в умінні вчителя організувати роботу учнів і привчити їх до такої роботи як постійної. Звичайно, це не все, що можна використовувати. На основі цих методів можна будувати інші, або придумувати щось принципово нове, у цьому і полягає перевага інтерактивного навчання.

КООПЕРАТИВНЕ НАВЧАННЯ.

Кооперативна (групова) навчальна діяльність—це форма (модель) організації навчання в малих групах учнів, об'єднаних спільною навчальною метою. Така модель легко й ефективно поєднується з традиційними формами та методами навчання і може застосовуватися на різних етапах навчання. 

За такої організації навчання вчитель керує роботою кожного учня опосередковано, через завдання, якими він спрямовує діяльність групи. Кооперативне навчання відкриває для учнів можливості співпраці зі своїми ровесниками, дає змогу реалізувати природне прагнення кожної людини до спілкування, сприяє досягненню учнями вищих результатів засвоєння знань І формування вмінь.

Співпраця (кооперація) — це спільна діяльність з метою досягнення загальних цілей. У межах спільної діяльності люди намагаються досягти результатів, вигідних для них самих і для решти членів групи.

Кооперативне навчання — це такий варіант його організації, за якого учні працюють у невеликих групах, одержавши інструкції від учителя.  Потім вони виконують отримане завдання — до того часу, поки всі члени групи не виконають його успішно.
Спільні зусилля сприяють досягненню всіма членами групи взаємної користі, і, зрештою, виграють усі («Твій успіх іде на користь мені, а мій — на користь тобі»). Учні усвідомлюють, що всі члени групи приречені на спільну долю («Або ми потонемо, або випливемо, але разом»). Успіхи кожного визначаються не тільки ним самим, а й зусиллями його товаришів. Усі члени групи пишаються успіхами один одного і разом святкують перемогу.

Технологія «Акваріум»:

1. Об'єднайте учнів у 2-4 групи та ознайомте із завданням. 

2. Запропонуйте одній із груп сісти в центрі або на початку середнього ряду і класі, де стоять парти, і утворити коло.

3. Подайте команду розпочати обговорення проблеми за алгоритмом: 

- прочитати вголос ситуацію; 

- обговорити її в групі, застосувати метод дискусії; 

- дійти до спільного рішення за 3-5 хв. 

4. Решта учнів слухають, не втручаючись у перебіг обговорення, спостерігають, чи дотримуються учасники дискусії правил її проведення. 

Коли завершиться відведений для дискусії час, група повертається на свої місця, а вчитель ставить класу запитання: 

- Чи погоджуєтеся ви з думкою групи? 

- Чи була ця думка достатньо доведеною? 

- Який із аргументів ви вважаєте найбільш переконливим? 

Тривалість такої бесіди - 2-3 хв. 

Потім місце в "акваріумі" займає інша група, яка обговорює наступну ситуацію. 

Технології колективно - групового навчання.

Мікрофон.

Це технологія загальногрупового обговорення, вона дає змогу кожному учневі у визначеному порядку щось швидко сказати, висловлюючи свою думку.

1. Повідомте проблему класові.

2. Запропонуйте уявний "мікрофон" (будь-який предмет).

3. Надавайте учням слово почергово, передаючи "мікрофон". Говорити має право лише той, у кого знаходиться "мікрофон".

4. Повідомлені відповіді не коментують і не оцінюють.

5. Коли хтось висловлюється, інші не мають права щось говорити.

 Незакінчені речення.

Цю інтерактивну технологію часто поєднують з "мікрофоном", вона дає змогу розвивати в учнів зв'язне мовлення, власні висловлювання, порівнювати їх з іншими, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті і переконливо.

Учитель чітко називає тему, з якої учні будуть висловлюватися (можна використати і уявний "мікрофон"), формулює незакінчене речення і пропонує учням закінчити його.

Кожен наступний учасник повинен почати свій виступ із заропонованої формули. Наприклад:

"На сьогоднішньому уроці я удосконалив свої вміння...",

"На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям було...",

" Це оповідання навчило мене..." тощо.

Мозковий штурм.

"Мозковий штурм" - це такий метод вирішення проблеми, коли всі учасникі розмірковують над однією і тією самою проблемою і "йдуть на неї в атаку". Цю технологію застосовують, коли потрібні кілька варіантів розв'язання проблеми.

1. Визначте проблему, яку необхідно вирішити.

2. Приготуйте папір для занотовування ідей, запишіть проблему у вигляді питання.

3. Оберіть ведучого та секретаря, який записуватиме всі ідеї.  

4. Нагадайте правила першого етапу.

5. Висловте свої ідеї.

6. Занотуйте їх у порядку надходження. Не вносьте в ідею жодних виправлень.

7. Продовжуйте, доки будуть виникати нові ідеї (але не більше 10-15 хв).

8. На закінчення обговоріть і оцініть запропоновані ідеї.

Дерево вирішень.

Дерево рішень - клас ділиться на 3 або 4 групи з однаковою кількістю учнів. Кожна група обговорює питання й робить записі на своєму «дереві» (аркуш ватману), потім групи міняються місцями і дописують на деревах сусідів свої ідеї

Ця технологія є варіантом розв'язання конкретної проблеми. "Дерево вирішень" допомагає дітям проаналізувати та краще зрозуміти механізм прийняття складних рішень.  

1. Виберіть проблему, яка не має однозначного вирішення. Викласти її можна у вигляді цікавої історії, ситуації з життя, епізоду з літературного твору.  

2. Запропонуйте учням необхідну інформацію для розв'язання проблеми, яка виникла під час домашнього читання.

3. Підготуйте на дошці (окремому плакаті) чи роздайте кожному учасникові взірець "дерева рішень".

4. Чітко сформулюйте проблему, її суть, запишіть на дошці, заповнюючи схему.

5. Дайте необхідну додаткову інформацію щодо проблеми.

6. Запитайте в учнів про актуальність проблеми, з'ясуйте, чому саме сторо¬ни прагнуть її розв'язання.

7. Шляхи і варіанти розв'язання проблеми можна визначити проведенням "мозкового штурму". На цьому етапі жоден з варіантів не може бути неправильним. Важливо набрати якнайбільше ідей.

8. Обговоріть кожен із варіантів вирішення. З'ясуйте, що позитивного чи негативного для кожної зі сторін він містить. Таким чином, частину ідей можна відхилити і залишити три-чотири.

9. Об'єднайте учнів у малі групи і запропонуйте заповнити схему. Група шляхом обговорення повинна дійти до одного варіанту рішення. Якщо єдності немає, можна застосувати голосування.

Технології на основі ефективного управління нвчальним процесом.

Модульна система навчання – суть технології полягає в тому, що учень самостійно чи з певною долею допомоги досягає конкретної мети навчання в процесі роботи з навчальним модулем. Перевага даної технології: модулі (цільові функціональні навчальні блоки) дозволяють перевсти навчання на суб’єкт – суб’єктивну основу, індивідуалізувати роботу з окремими учнями, дозувати індивідуальну допомогу, виміряти форми спілкування педагога з учнями. Навчальна програма складається з комплексу модулів та послідовно ускладнених дидактичних завдань. При цьому забезпечується вхідний та проміжний контроль, що дозволяє учневі разом з педагогом здійснювати управління процесом навчання.

Технологія рівневої диференціації.                                                                                                                                     

Особливості методики:

Блочна подача матеріалу.

Робота з малими групами на кількох рівнях засвоєння.

Наявність навчально-методичного комплексу: банк завдань обов`язкового рівня, система спеціальних дидактичних матеріалів, виділення обов`язкового матеріалу в підручнику, завдань обов`язкового рівня.

Диференціація в перекладі з латинського означає поділ,  розшарування цілого на рівні частини або на окремі різнорідні елементи. У вітчизняній педагогіці принцип диференціації розроблявся ще за часів К.Д.Ушинського, який вважав, що розподіл класу на групи, з яких одна сильніша за іншу, не тільки не шкідливий, а й корисний, якщо наставник уміє, працюючи з однією групою, дати іншим корисну самостійну вправу .

 Метод проектів.                                                                                                                         

 Ще в 1919 р. в місті Дальтон (США) Е. Паркхарст робить спробу замінити класно-урочну систему індивідуальною роботою з кожним учнем з подальшою роботою кожного учня за планом, виробленому спільно з педагогом. Учні дістали можливість просуватися у вивченні шкільних програм кожен своїм темпом, першу половину дня працювали самостійно, без жодного розкладу. У другій половині дня – проходили заняття в групах за інтересами; не заборонялося збиратися в групах або парах, щоб якісь питання або теми обговорювати або опрацьовувати спільно. Цей досвід отримав назву «дальтон-план». У Росії «метод проектів» застосовувався в багатьох школах і вузах в 20-х роках; сьогодні шкільна практика знов звертається до нього. Метод проектів –  це комплексний навчальний метод, який дозволяє індивідуалізувати навчальний процес, дає можливість дитині проявити самостійність в плануванні, організації і контролі своєї діяльності.

Метод проектів як система навчання спрямований на формування нового досвіду (знань, умінь, навичок) у процесі планування і виконання завдань практично-життєвої спрямованості, які поступово ускладнюються. Назва "проект" з'явилася через те, що цю систему спочатку використовували в інженерній освіті.

Технології опрацювання дискусійних питань.

Дискусія.

Дискусія — слово латинського походження, що в перекладі означає розгляд, дослідження.
Дискусія — термін, що є синонімом поняттю логіки як мистецтва усвідомлювати, обмірковувати, викладати свої думки за законами розуму:                       

 Види дискусій: «круглий стіл»; «форум»; «судове засідання»; «техніка акваріуму»;
«міжгрупове обговорення».

Дискусію як навчальну форму роботи зі студентським колекти­вом не потрібно перетворювати у псевдообговорення, псевдопошук тих завдань, які відомі викладачеві. Дискусія повинна бути проб­лемною. Світовий педагогічний досвід накопичив низку прийомів організації обміну думок, які є згорнутими формами дискусії . До них належать:
- "круглий стіл": бесіда, у якій на рівних бере участь невелика група учнів (до 5 чоловік), відбувається обмін думками як між учня­ми, та з "аудиторією" (решта класу);
- "засідання експертної групи" ("панельна дискусія"): спільне обговорення висунутої проблеми учасниками групи (4-5 учнів з визначеним заздалегідь головою) та обговорення доповіді (досить стислої, у якій кожен доповідач висловлює свою позицію;
- "форум": обговорення, що нагадує "засідання експертної групи", у ході якого ця група обмінюється думками з "аудиторією"; 

- "дебати": формалізоване обговорення, яке побудоване на основі виступів учасників-
представників двох протилежних команд-суперників та заперечень до цих виступів. Варіантами такого об­говорення є "британські дебати", що нагадують процедуру обгово­рення проблемних питань у Британському парламенті; 

- "засідання суду": обговорення, що імітує слухання справи у суді, на якому розподіляються чітко ролі всіх учасників. 

Займи позицію.

 Зачитується яке-небудь ствердження і учні повинні підійти до плаката зі словом «ТАК» або «НІ». Бажано, щоб вони пояснили свою позицію.

  Дебаты.

Обсуждение какой-либо значимой проблемы с формулированием различных точек зрения на нее. Важнейшая особенность дебатов заключается в том, что в их ходе не спорят, а высказывают свою точку зрения, приводя аргументы, выслушивают оппонента, не перебивая, задают оппоненту вопросы только на выяснение его позиции, не вступая с ним в спор.   

 Метод "Прес".

 З цієї технології починаю роботу над навчанням дітей дискутувати. Використовую її при обговоренні при обговоренні дискусійних питань та при проведенні вправ, у яких потрібно зайняти і чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, щообговорюється. Цей метод навчає дітей виробляти й формулювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших.

 Используется в том случае, когда возникают спорные вопросы и участникам дискуссии необходимо занять определенную позицию по проблеме, которая обсуждается, и убедить всех в своей правоте. Используя этот метод мы приучаем детей выражать свое мнение в лаконичной форме, влияя на мнение других собеседников. Чтобы соображение было убедительным и производило впечатление, приучаем учащихся использовать слова: "Я считаю, что ..." (высказывается мнение), "потому что ..." (причина появления этой мысли), "например ..." (аргументы и факты, доказательства), "значит, я считаю ..." (вывод, призыв принять данную позицию) .

Технології ситуативного моделювання.

До технологій ситуативного моделювання належать такі інтерактивні технології, як: імітація, рольова гра, драматизація. Варто зауважити, що в західній дидактиці поступово відмовляються від терміна "гра", що асоціюється з розвагами, а вживають терміни "симуляція", "імітація" тощо

Спрощене судове слухання: обговорення, що імітує слухання справи у суді, на якому розподіляються чітко ролі всіх учасників. 

Імітаційні ігри: на заняттях зоб­ражують діяльність якоїсь органі­зації, підприємства чи установи (наприклад, ділова нарада, збори, співбесіда). Сценарій такої гри описує сюжет, імітуючі процеси та об'єкти.

Симуляції, або імітаційні ігри. 

Імітаціями (іграми) називають процедури з виконання будь-яких простих відомих дій, які відтворюють, імітують певні явища навколишньої дійсності. Учасники імітації реагують на конкретну ситуацію в рамках заданої програми, чітко виконують інструкцію. Учні можуть виконувати дії індивідуально або в групах. На закінчення імітації учні отримують подібний результат, але він не завжди однаковий. Дуже важливо, щоб ці результати обговорювалися. 

Імітаційні ігри розвивають увагу, навички критичного мислення, сприяють застосуванню на практиці вміння вирішувати проблеми.

1. Виберіть тему для імітації. 

2. Чітко сплануйте все, що необхідно для проведення імітації, продумайте участь у ній всього класу. 

3. Надайте учням максимум інформації, щоб вони могли впевнено виконувати всі процедури і одночасно вчитися.

4. Перед імітацією зробіть невеликий вступ. 

5. Заздалегідь продумайте запитання для підбиття підсумків

Рольова гра. Драматизація.

Щоб провести рольову гру, необхідно, щоб кожен її учасник чітко знав свою роль, зміст, мету гри. 

Мета рольової гри - визначити ставлення до конкретної життєвої ситуації, набути досвіду шляхом гри. Такі ігри використовують і для вироблення конкретних навичок. Вони сприяють формуванню в учнів власного ставлення до ситуації, сприяють розвитку уяви, формуванню навичок критичного мислення, співчуття тощо. 

Рольова гра потребує ретельної підготовки. Спочатку практикують прості вправи з поступовими ускладненнями. 

1. Сплануйте попередньо роботу та підготуйтесь: 

- сформулюйте проблему для рольової гри; 

- самостійно або спільно з учнями визначте, скільки учасників братиме участь у грі, скільки буде спостерігачів; 

- надайте учням якомога більше інформації, щоб вони могли правдиво виконувати свої ролі та вчитись одночасно; 

- складіть сценарій рольової гри. 

2. Підготуйте і проведіть тренування учнів. 

3. Не вимагайте з самого початку від учнів бездоганної гри. Змінюйте види діяльності. 

4. Створіть сприятливі умови для проведення гри. Важливо, щоб учні почувалися впевнено. 

5. Під час виходу дітей з ролей варто провести детальне обговорення ситуаціі. Поставте кожному учаснику запитання:

- Як ти почувався в цій ролі? 

- Що під час гри сподобалося, а що - ні? 

- Чи потрапляв ти в подібну ситуацію? 

- Чи була вирішена проблема? Чому?

- Яку лінію поведінки можна було б вибрати? 

- Яким чином цей досвід може вплинути на твоє подальше життя?

Диференційоване навчання.

Наявність різних типів навчальних закладів дає змогу враховувати в навчально-виховному процесі типові індивідуальні особливості людей, які в них навчаються. Так, навчання у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов орієнтує учнів на майбутню професію. Заняття в класах або школах із поглибленим вивченням математики, фізики, хімії та інших предметів розвиває інтереси, нахили і здібності учнів. Для навчання дітей, які мають певні фізичні вади, створені спеціальні школи. Кожен вид диференціювання має свій зміст і методику навчання. Такі ж особливості характерні й для вищої школи.

Диференційоване навчання в загальноосвітній школі — спеціально організована навчально-пізнавальна діяльність, яка враховує вікові та індивідуальні особливості учнів, їхній життєвий досвід і спрямована на оптимальний фізичний, духовний та психічний розвиток, засвоєння необхідного обсягу знань, практичних умінь та навичок, передбачених навчальними програмами. У практичній діяльності вчителя воно може виражатися в тому, що всі учні отримують завдання однакової складності, але слабшим під час їх виконання надають індивідуальну допомогу. Таким учням можна запропонувати і легші, посильні для них завдання. Інколи дітям дають прості завдання, згодом їх ускладнюють додатковими, які вони виконують відповідно до своїх можливостей. Загалом диференціювати завдання можна за змістом, за кількістю завдань, за ступенем їх складності, за ступенем самостійності виконання.

Ефективніше диференційоване навчання здійснюється під час поділу класу на групи. Залежно від рівня навчальних можливостей дітей можна умовно поділити на такі групи:

а) учні з дуже високими навчальними можливостями — здатні швидко засвоювати матеріал і виконувати завдання, з цікавістю самостійно працювати, потребують завдань підвищеної складності;

б) учні з високим рівнем навчальних можливостей — мають міцні знання,             навички самостійної роботи, не поступаються першій групі в засвоєнні матеріалу, але не завжди старанно закріплюють вивчене, бо їм не властива висока працездатність, потребують коригування і періодичного контролювання їхньої роботи;

в) учні із середніми навчальними можливостями — здатні нормально вчитися, деяким притаманна висока виучуваність за низької навчальної працездатності, іншим — середня виучуваність за середньої працездатності, потребують оперативної підтримки й допомоги педагога;

г) учні з низькими навчальними можливостями — мають низький рівень виучуваності або навчальної працездатності, потребують спеціального підходу педагога.

Для диференційованого навчання організовують тимчасові групи кількістю 4—6 учнів. Група може бути гомогенною (однорідною) — складатися з учнів, що мають однаковий рівень навчальних можливостей, або гетерогенною (змішаною). Найефективнішою щодо взаємонавчання є група змішана, але продуктивність її роботи низька. Комплектацію групи можна змінювати залежно від поставленої мети.

Під диференціацією навчання розуміють спеціально організована пізнавальна діяльність, яка здійснюється з врахуванням індивідуальних особливостей учнів та спрямована на їх інтелектуальний розвиток. Для впровадження цього напрямку в педагогіку важливим елементом стає добір форм, методів та прийомів навчальної діяльності відповідно до типологічних особливостей учнів. Саме різний підхід вчителя до груп учнів, які виділені з врахуванням індивідуальних особливостей, полягає в основі організації диференційованого навчання. Диференційоване навчання створює сприятливі умови для того, щоб учень міг розкрити та проявити властиві йому індивідуальні особливості. Таким чином, диференціація навчання полягає у формуванні навчальних груп за певними ознаками і проведення відповідно до цього навчальної роботи з врахуванням індивідуальних особливостей учнів. Це забезпечує оптимальні результати навчання..
У педагогічній практиці використовуються різні шляхи активізації пізнавальної діяльності, основні серед них, - різноманітність форм, методів, засобів навчання, вибір таких їх поєднань, які у виниклих ситуаціях стимулюють активність і самостійність.

Групові форми навчання.

Здебільшого це парні, ланкові або диференційовано-групові. У початкових класах найчастіше використовують диференційовано-групову форму, що передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учнів поділя­ють на три групи: сильнішу, середню і слабку. За диференційовано-груповою формою навчання всі діти здебільшого працюють за завданнями, що мають спільну пізнавальну мету. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняються за обсягом, рівнем складності, мірою допомоги.

Під час ознайомлення, наприклад з новою задачею, застосовують два способи диференціації. За першим способом диференційовану роботу організовують у комплексі з фронтальною. Ознайомлення зі змістом нової задачі проводиться фронтально. Наявність різних груп учнів учитель враховує під час первинного закріплення матеріалу. Діти першої і другої груп працюють самостійно за картками або з підручником. З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється суть задачі, її новина.

За другим способом учням першої групи надається можливість спробувати самостійно розв’язати задачу нового типу. Вчитель повідомляє мету роботи. Потім роздає їм картки з текстами задач нового виду, а з дітьми другої і третьої груп працює над задачами фронтально.             

 Метод проблемного викладення матеріалу. 

 На уроках використовуємо проблемний підхід у навчанні учнів при першій нагоді. Шкільний курс математики надає широкі можливості для цього. Основою даного методу є створення на уроці проблемної ситуації.  Учні не мають достатніх знань або способів діяльності для пояснення фактів і явищ,  висувають свої гіпотези, рішення даної проблемної ситуації.  Даний метод сприяє формуванню в учнях прийомів розумової діяльності, аналізу,  синтезу,  порівняння,  узагальнення, установлення причинно-наслідкових зв'язків, розвитку логічного мислення. Прийоми активізації пізнавальної діяльності на етапі відтворення отриманих знань. На уроках з метою активізації пізнавальної діяльності застосовуємо загадки, ребуси,  кросворди,  дидактичні ігри.  Стимул гри дозволяє активізувати діяльність учнів при вивченні нового матеріалу.

У своїй діяльності використовую також різні варіанти оцінювання роботи учнів на уроці.  Ми дійшли висновку,  що для того,  щоб висока пізнавальна активність збереглася на уроці,  необхідною умовою є об'єктивність оцінки і максимальний облік усіх форм роботи. Регулярно даємо творчі домашні завдання,  реферати по запропонованих темах,  виступи з історичними довідками.  При цьому можуть виявляти себе учні тихі, непомітні на тлі більш активних.

Від пізнавальної учнів під час вивчення шкільного курсу математики залежать результати знань, їх підготовка до роботи в сучасних умовах, до творчої діяльності. Цей факт потребує реалізації методів навчання, спрямованих на підвищення пізнавальної діяльності школярів у оволодінні знаннями, розвитку їх навичок до самоосвіти та його творчого використання в нових життєвих умовах. Саме через активну творчу діяльність можна досягти міцного засвоєння та усвідомлення навчального матеріалу, розвитку навичок його творчого використання.

Однією з актуальних проблем на сучасному етапі розвитку педагогічної теорії та практики є активізація пізнавальної діяльності учнів. Саме від її вирішення залежить ефективність навчальної діяльності, яка проявляється в міцному засвоєнні знань, стимулюванні та розвитку інтересу до навчання, формуванні самостійної думки та підготовці до самостійного життя.

Активізація пізнавальної діяльності учнів - це перехід до більш високого рівня активності та самостійності учнів у процесі навчання, який стимулюється розвитком пізнавального інтересу, та відбувається завдяки удосконаленню методів та прийомів навчального процессу..

У педагогічній практиці використовуються різні шляхи активізації пізнавальної діяльності, основні серед них - різноманітність форм, методів, засобів навчання, вибір таких їх поєднань, які у виниклих ситуаціях стимулюють активність і самостійність.

Найбільший активізуючий ефект на заняттях дають ситуації, в яких учні самі винні:

обстоювати свою думку;

брати участь в дискусіях і обговореннях;

ставити питання своїм товаришам і викладачам;

рецензувати відповіді товаришів;

оцінювати відповіді і письмові роботи товаришів;

займатися навчанням тих, що відстають;

пояснювати таким, що слабкішим вчиться незрозумілі місця;

самостійно вибирати посильне завдання;

знаходити декілька варіантів можливого рішення пізнавальної задачі (проблеми);

створювати ситуації самоперевірки, аналізу особистих пізнавальних і практичних дій;

вирішувати пізнавальні завдання шляхом комплексного застосування відомих ним способів.

 Засобом розвитку пізнавальних здібностей учнів є вміле застосування таких методів і прийомів, які забезпечують високу активність учнів у навчальному пізнанні. Методи і прийоми активізації, що їх застосовує вчитель, повинні враховувати рівень пізнавальних здібностей учнів, бо непосильні завдання можуть підірвати віру учнів у свої сили і не дадуть позитивного ефекту. Тому система роботи вчителя з активізації пізнавальної діяльності учнів повинна будуватись з врахуванням поступового і цілеспрямованого розвитку творчих пізнавальних здібностей учнів, розвитку їх мислення. У процесі навчання учень здійснює різні дії, в яких виступають основні психічні процеси: відчуття, сприймання, уява, мислення, пам'ять та ін. Оскільки з усіх пізнавальних психічних процесів провідним є мислення, то можна сказати, що активізувати діяльність учнів - це активізувати їх мислення. Разом з тим треба пам'ятати, що без бажання учня вчитися всі старання вчителя не дадуть очікуваних наслідків. Звідси випливає висновок, що потрібно формувати мотиви навчання, бажання учнів розв'язувати пізнавальні задачі.
Основна мета роботи вчителя з активізації пізнавальної діяльності учнів полягає в розвитку їх творчих здібностей.

 У національній державній програмі «Освіта» (Україна ХХІ століття) зазначено, що загальна середня освіта має забезпечувати продовження всебічного розвитку дитини як цілісної особистості її здібностей і обдаровань, збагачення на цій основі інтелектуального потенціалу народу, його духовності та культури, формування громадянина України, здатного до свідомого суспільного вибору. Потяг до знань, високу пізнавальну активність та уміння самовдосконалюватися необхідно розвивати й виховувати у молоді на шкільній лаві. Успішне вирішення цього завдання щонайперше створює надійні передумови для глибокого та міцного оволодіння навчальним матеріалом. Разом з цим воно забезпечує умови для наступної систематичної роботи учнів над собою, для практичної реалізації ідеї неперервної освіти і самоосвіти.

 У Концепції загальної середньої освіти (12-річна школа) наголошується, що найбільш слабким місцем у загальній підготовці школярів на сьогоднішній день залишається недостатня сформованість вмінь опрацьовувати інформацію, вільно використовувати здобуті знання для розв'язання практичних завдань, аналізу нестандартних ситуацій тощо. Прикладна спрямованість навчання математики формує в учнів розуміння математики, як методу пізнання та перетворення оточуючого світу, який має розглядатися не тільки областю застосувань математики, а й невичерпним джерелом нових математичних ідей. Навчання математичного моделювання, застосування математичних знань до розв'язування задач прикладного змісту, що виникають поза межами математики і розв'язуються математичними методами, сприяє зміцненню мотивації навчання, системності, дієвості, гнучкості знань, стимулює пізнавальні інтереси учнів. За допомогою математики можна створити модель і окремого матеріального об'єкта (наприклад, колеса автомобіля), і складного економічного чи соціального процесу (наприклад, процесу впливу кредитної політики Національного банку на економічну ситуацію в країні), і навіть таких неймовірно далеких від нас природних процесів, як народження і загибель зірок у далеких галактиках.                         

Учителька використовує досягнення сучасної методичної науки, що допомагає активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів. Використовує різні форми і методи проведення уроків, створює систему наступності і доступності, спрямовує роботу на високу результативність, формує в учнів творчий підхід до розв’язання задач, вибору алгоритму розв’язує нестандартних завдань, розвиває бажання самовдосконалення, формує самостійність під час вивчення математики.

 Важлива роль тут відводиться дидактичним іграм на уроках математики-сучасному і визнаному методу навчання і виховання. Під час дидактичної гри учитель реалізує навчальну, розвиваючу і виховну функції, які діють в органічній єдності.

Для прикладу можна назвати гру «Діалог»,яка направлена на підвищення активності учнів в процесі засвоєння нових знань. Ідея гри заключається в тому, що вчитель формулює навчальну проблему або створює проблемну ситуацію, а учні стараються цю проблему розв’язати . Мені подобається ця гра, тому що це ще й командна гра. За правилами гри кожна команда (а їх три) має право задати вчителю мінімальну кількість запитань таких, щоб з них отримати максимум інформації для розв’язання поставленої проблеми. І коли в такому діалозі при мінімальній кількості питань в учнів наступає «прозріння», то можна стверджувати, що учитель виконав завдання по розвитку творчого мислення учнів.

На уроках математики в 5 класі при вивченні тем «Додавання і віднімання натуральних чисел» використовувала гру «Магічні квадрати», «Математичні сходинки».А при вивченні дій з десятковими дробами «Математичне лото»,кругові завдання. В 6 класі на закріплення та перевірку умінь з теми «Прямокутна система координат на площині. Координати точок.» можна запропонувати конкурс художників, як самостійну творчу роботу для учнів. Різноманітні малюнки ,побудовані за допомогою точок із координатами, покажуть не тільки засвоєння теми, а й розумові здібності та творчу уяву учнів Можна запропонувати й обернену вправу: намалювати самим малюнок за допомогою замкненої ламаної і записати координати вершин. Гру можна розглядати як працю і як творчість .Під час гри діти вчаться бути сконцентрованими, мислити самостійно, розвивається увага, тяга до знань. Захопившись грою, вони не помічають, що навчаються : пізнають, запам’ятовують нове, розвивають фантазію, вчаться орієнтуватися в незвичайних ситуаціях. Навіть самі пасивні з дітей включаються в гру з великим бажанням, стараються не підвести друзів , команду Включення в урок дидактичної гри або ігрових моментів робить процес навчання цікавим, створює у дітей робочий настрій, полегшує подолання труднощів у засвоєнні навчального матеріалу . Гра повинна розглядатися як могучий незамінний ричаг розумового розвитку дитини. Дидактична гра – не самоціль на уроці, а засіб навчання та виховання. Вона повинна стояти поряд в тісному зв’язку з іншими видами навчальної роботи. Тоді вчителю буде легше розвивати активність розумової діяльності учнів, коли разом з дітьми він буде «легко і щасливо» опановувати таку нелегку та неординарну науку як математика.

Розумова активність учнів у процесі навчання математики має особливе значення в формуванні понять, осмисленні їх, практичному застосуванні й, особливо, в умінні самостійно оперувати цими поняттями. Тому доцільно розглянути методи й форми роботи для реалізації цілей. В першу чергу це:

1. Груповий метод під час розв'язування задач. Робота в парах

2. Різні форми роботи з книгою.

3. Застосування різних видів заохочень.

4. Самостійні роботи із застосуванням аналогій, порівнянь, карток-інструкцій і консультацій.

5. Використання на уроках елементів історизму, зацікавленості (уроки-казки, уроки-подорожі, уроки-кросворди і  т.д.).

6. Використання проблемних ситуацій.

7. Виклад матеріалу блоками.

8. Наочність, доступність, оригінальність розв'язань різними способами, самостійність в одержанні знань, вибір методу розв'язування задачі, зв'язок науки з практикою, анкетування, тестування.